Usando Números Racionales

Cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales

Un número racional es un número que se puede escribir como una fracción simple (es decir, como una razón).

Ejemplos:

En general ...

Así que un número racional se ve así:

pq

Pero q no puede ser cero, ya que eso sería dividir entre cero.

Cómo sumar, restar, multiplicar y dividir

Cuando el número racional es algo simple como 3 o 0.001, ¡simplemente usa el cálculo mental o una calculadora!

Pero, ¿qué pasa cuando está en forma de pq?

Aquí veremos esas operaciones de manera más general en un estilo propio del Álgebra.

También puede que quieras leer Fracciones en Álgebra.

Empecemos con la multiplicación, ya que es la más fácil.

Multiplicación

Para multiplicar dos números racionales, multiplica las partes de arriba y de abajo por separado, así:

Aquí tienes un ejemplo:

División

Para dividir dos números racionales, primero invierte el segundo número (haz su recíproco) y luego multiplica como hicimos arriba:

Aquí tienes un ejemplo:

Suma y resta

Cubriremos la suma y la resta a la vez, ya que usan el mismo método.

Antes de sumar o restar, los números racionales deben tener el mismo número de abajo (llamado Denominador Común).

La forma más fácil de hacer esto es:

Multiplicar ambas partes de cada número por la parte de abajo del otro

Así (observa que el punto · significa multiplicar):

Aquí tienes un ejemplo de suma:

Y un ejemplo de resta (nos saltamos el paso intermedio para hacerlo más rápido):

Mínima expresión (forma más simple)

A veces tenemos un número racional como este:

1015

¡Pero no es lo más simple que puede ser!

Podemos dividir tanto arriba como abajo por 5 para obtener:

÷ 5

1015   =   23

÷ 5

¡Ahora está en su "mínima expresión", que es como la mayoría de la gente lo prefiere!

Ten cuidado con las "fracciones mixtas"

Podemos sentir la tentación de escribir una Fracción Impropia (una fracción en donde el número superior es mayor que el número inferior) como una Fracción Mixta:

Por ejemplo 74 = 1 34, como se muestra aquí:

Fracción Impropia		Fracción Mixta
74		1 34
	=

Pero para las matemáticas, la forma "impropia" (como 74) es en realidad mejor.

Porque las fracciones mixtas (como 1 34) pueden ser confusas cuando las escribimos en una fórmula, ya que pueden parecer una multiplicación:

Fracción mixta:		¿Cuánto es:	1 + 214 ?
		¿Es:	1 + 2 + 14 = 314 ?
		¿O es:	1 + 2 × 14 = 112 ?
Fracción impropia:		¿Cuánto es:	1 + 94 ?
		Es:	44 + 94 = 134

Así que prefiere usar Fracciones Impropias cuando hagas matemáticas.

¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).