Resolver Triángulos ALA
"ALA" significa "Ángulo, Lado, Ángulo"
"ALA" es cuando conocemos dos ángulos y el lado entre los ángulos. |
Para resolver un triángulo ALA
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Ejemplo 1
En este triángulo conocemos:
- ángulo A = 76°
- ángulo B = 34°
- y c = 9
Es fácil encontrar el ángulo C usando que 'los ángulos de un triángulo suman 180°':
So C = 180° − 76° − 34° = 70°
También podemos encontrar el lado a usando La Ley de los Senos:
a/sinA = c/sin C
a/sin76° = 9/sin70°
a = (9/sin70°) × sin76°
a = 9.29 a 2 decimales
Análogamente, podemos encontrar el lado b usando La Ley de los Senos
b/sinB = c/sin C
b/sin34° = 9/sin70°
b = (9/sin70°) × sin34°
b = 5.36 a 2 decimales
Ahora hemos resuelto completamente el triángulo, es decir, hemos encontrado todos sus ángulos y lados.
Ejemplo 2
Este también es un triángulo ALA.
Primero hay que encontrar el ángulo X usando que 'los ángulos de un triángulo suman 180°':
X = 180° − 87° − 42° = 51°
Ahora podemos encontrar el lado y usando La Ley de los Senos:
y/sinY = x/sin X
y/sin(87°) = 18.9/sin(51°)
y = (18.9/sin(51°)) × sin(87°)
y = 24.29 a 2 decimales.
Análogamente encontramos el lado z usando La Ley de los Senos
z/sinZ = x/sin X
z/sin(42°) = 18.9/sin(51°)
z = (18.9/sin(51°)) × sin(42°)
z = 16.27 a 2 decimales.
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).