Resolver Triángulos

"Resolver" significa encontrar los lados y ángulos faltantes.

	Cuando conocemos 3 de los lados o ángulos ... ... podemos encontrar los otros 3
	(Excepto cuando tenemos solo 3 ángulos, porque necesitamos al menos un lado para ver qué tan grande es el triángulo).

Seis tipos diferentes

Si necesitas resolver un triángulo ahora mismo, elige una de las seis opciones a continuación:

¿Qué lados o ángulos conoces ya? (Haz clic en la imagen o el enlace)

AAA
Tres Ángulos

AAL
Dos Ángulos y un Lado que no esté entre esos dos ángulos

ALA
Dos Ángulos y el Lado que está entre ambos ángulos

LAL
Dos Lados y el Ángulo entre ellos

LLA
Dos Lados y un Ángulo que no esté entre esos dos lados

LLL
Tres Lados

... o sigue leyendo para descubrir cómo puedes convertirte en un experto en resolver triángulos:

Tu caja de herramientas de resolución

¿Quieres aprender a resolver triángulos?

Imagina que eres "El/La Solucionador/a" ...
... ¡A quien la gente recurre cuando necesitan resolver un triángulo! ...

En tu caja de herramientas de resolución (junto con tu bolígrafo, papel y calculadora) tienes estas 3 ecuaciones:

Con esas tres ecuaciones puedes resolver cualquier triángulo (si es que puede resolverse).

Seis tipos diferentes (en más detalle)

Hay SEIS diferentes tipos de puzzles que tal vez necesites resolver. Familiarízate con ellos:

1. AAA:

Esto significa que se nos dan los tres ángulos de un triángulo, pero no los lados.

Los triángulos AAA son imposibles de resolver, ya que no hay nada que nos muestre el tamaño ... conocemos la forma pero no su tamaño.

Necesitamos conocer al menos un lado para ir más allá. Ver Resolviendo Triángulos "AAA" .

2. AAL

Esto significa que se nos dan dos ángulos de un triángulo y un lado, que no es el lado adyacente a los dos ángulos dados.

Dicho triángulo se puede resolver usando los Ángulos Internos de un Triángulo para encontrar el otro ángulo, y la Ley de Senos para encontrar cada uno de los otros lados. Lee Resolviendo Triángulos "AAL" .

3. ALA

Esto significa que se nos dan dos ángulos de un triángulo y un lado, que es el lado adyacente a ambos ángulos dados.

En este caso encontramos el tercer ángulo usando los Ángulos Internos de un Triángulo, luego la Ley de Senos para encontrar cada uno de los otros lados. Lee Resolviendo Triángulos "ALA" .

4. LAL

Esto significa que tenemos dos lados y el ángulo en medio de ellos.

Para este tipo de triángulo, debemos usar la Ley de Cosenos primero para calcular el tercer lado del triángulo; entonces podemos usar la Ley de Senos para encontrar uno de los otros dos ángulos, y finalmente usar la suma de los Ángulos Internos de un Triángulo para encontrar el último ángulo. Lee Resolviendo Triángulos "LAL" .

5. LLA

Esto significa que tenemos dos lados y un ángulo que no es el ángulo entre los dos lados conocidos.

En este caso, usa primero la Ley de Senos para encontrar uno de los otros dos ángulos, luego usa la suma de Ángulos Internos de un Triángulo para encontrar el tercer ángulo. Por último usa otra vez la Ley de Senos para encontrar el último lado. Lee Resolviendo Triángulos "LLA" .

6. LLL

Esto significa que se nos dan los tres lados de un triángulo, pero no conocemos ningún ángulo.

En este caso, no tenemos otra opción. Debemos usar primero la Ley de Cosenos para encontrar cualquiera de los tres ángulos, y entonces podemos usar la Ley de Senos (o usa la Ley de los Cosenos nuevamente) para encontrar un segundo ángulo y finalmente la suma de Ángulos Internos de un Triángulo para encontrar el último ángulo. Lee Resolviendo Triángulos "LLL" .

Tips para resolver

Aquí hay algunos consejos simples:

Cuando el triángulo tiene un ángulo recto, utilízalo, eso suele ser mucho más simple.

Cuando se conocen dos ángulos, calcula el tercero usando la suma de Ángulos Internos de un Triángulo.

Prueba con la Ley de Senos antes de usar la Ley de Cosenos pues es más fácil de usar.

¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).