Botes y lápices - Solución
En esta página veremos la solución al acertijo de los botes y lápices.
Los acertijos (o retos)
Reto 1
Tengo unos cuantos lápices y botes.
Si pongo 4 lápices en cada bote me queda un bote de sobra.
Si pongo 3 lápices en cada bote me sobra un lápiz.
¿Cuántos lápices y botes tengo?
Reto 2
De nuevo: tengo unos lápices y unos botes.
Si pongo 9 lápices en cada bote, me sobrarán dos botes.
Si pongo 6 lápices en cada bote, me sobrarán tres lápices.
¿Cuántos lápices y cuántos botes tengo?
Una solución
El reto 1 se puede resolver simplemente probando algunos números
diferentes.
Pero si queremos resolver el reto 2 es un poco más complicado.
Entonces resolveremos el reto 1 usando Álgebra,
para que sea más fácil abordar el reto 2.
Reto 1
Lo primero es leer con cuidado.
Tengo unos cuantos lápices y botes.
Si pongo 4 lápices en cada bote me queda un bote de sobra.
Si pongo 3 lápices en cada bote me sobra un lápiz.
¿Cuántos lápices y botes tengo?
Aquí hay dos afirmaciones distintas.
Cuando haya cuatro lápices en cada bote, quedará un bote sobrante.
Podemos decir que el número de botes es igual al número de
lápices dividido por cuatro más uno.
Esto se puede expresar usando álgebra:
b = (L/4) + 1
Cuando haya 3 lápices en cada bote, quedará un lápiz.
Ahora necesitamos calcular cuántos lápices hay.
Podemos decir que el número de lápices será igual al número
de botes multiplicado por tres más uno.
Usando álgebra nuevamente tenemos:
L = 3b + 1
Hemos obtenido dos ecuaciones lineales.
Hay dos formas de resolver esto: gráficamente o a través de ecuaciones simultáneas. ¡Usaremos el método gráfico!
Primero reordenamos las fórmulas para que empiecen por b.
b = (L/4) + 1 (ecuación 1)
b = (L − 1) ÷ 3 (ecuación 2)
| Las dibujamos en un gráfico usando x=L e y=b; |  |
| Si encontramos el punto de intersección tendremos la respuesta. |  |
Así que hay 16 lápices y 5 botes.
Reto 2
¡Ah! Eso es para que TÚ lo hagas, usando el mismo método que te acabo de mostrar.
