Números algebraicos

Número algebraico

Un número algebraico es: cualquier número que es solución de un polinomio no nulo con coeficientes racionales.

Por decirlo más fácilmente, si tienes un polinomio como (por ejemplo):

2x2−4x+2 = 0

Entonces x es algebraico.

Porque:

El polinomio puede ser más simple o complicado que este ejemplo, claro, mientras los coeficientes sean racionales.

Si un número no es algebraico, se llama transcendente.

Ejemplo: ¿√2 (la raíz cuadrada de 2) es algebraico o transcendente?

√2 es una solución de x2 − 2 = 0, así que es algebraico

Propiedades

Todos los números algebraicos son computables y por tanto definibles.

El conjunto de números algebraicos es numerable.

El número imaginario i es algebraico (es solución de x2 + 1 = 0).

Todos los números racionales son algebraicos, pero un número irracional puede ser o no algebraico.