Simplificar raíces cuadradas
Para simplificar una raíz cuadrada: haz que el número dentro de la raíz cuadrada sea lo más pequeño posible (pero que siga siendo un número entero):
Ejemplo: √12 se puede simplificar como 2√3
Consigue tu calculadora y comprueba si quieres: ¡ambos tienen el mismo valor!
Aquí está la regla: cuando a y b no son negativos se cumple lo siguiente
Y así es como se usa:
Ejemplo: simplifica √12
12 es 4 veces 3:
Usa la regla:
Y la raíz cuadrada de 4 es 2:
Por lo que √12 se puede simplificar como 2√3
Otro ejemplo:
Ejemplo: simplifica √8
(Porque la raíz cuadrada de 4 es 2)
Y otro:
Ejemplo: simplifica √18
√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2
A menudo ayuda factorizar los números (factorizar en números primos es aún mejor):
Ejemplo: simplifica √6 × √15
Primero podemos combinar los dos números:
Luego los factorizamos:
Luego vemos dos 3 y decidimos "sacarlos":
Fracciones
Existe una regla similar para las fracciones:
Ejemplo: simplifica √30 / √10
Primero podemos combinar los dos números:
Luego simplifica:
Algunos ejemplos más difíciles
Ejemplo: simplifica √20 × √5√2
Mira si puedes seguir los pasos:
Ejemplo: simplifica 2√12 + 9√3
Primero simplifica 2√12:
Ahora ambos términos tienen √3, y podemos sumarlos:
Radicales
Nota: una raíz que no podemos simplificar se llama radical. Por ejemplo, √3 es un radical, sin embargo √4 = 2 no lo es.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).