Función Exponencial
Esta es la función exponencial general (ver más abajo para ex):
f(x) = ax
a es cualquier valor mayor que 0
Las propiedades dependen del valor de "a"
- Cuando a=1, la gráfica es una línea horizontal en y=1
- Aparte de eso, hay dos casos a considerar:
a entre 0 y 1
Ejemplo: f(x) = (0.5)x
Para a entre 0 y 1
- Cuando x incrementa, f(x) tiende a 0
- Cuando x decrece, f(x) tiende a infinito
- Es una función monótona decreciente (y por lo tanto "inyectiva")
- Tiene una asíntota horizontal a lo largo del eje x (y=0).
a mayor a 1
Ejemplo: f(x) = (2)x
Para a mayor a 1:
- Cuando x incrementa, f(x) tiende a infinito
- Cuando x decrece, f(x) tiende a 0
- Es una función monótona creciente (y por lo tanto "inyectiva")
- Tiene una asíntota horizontal a lo largo del eje x (y=0).
Traza su gráfica aquí (modifica el valor de "a" deslizándolo)
En general:
- Siempre es mayor que 0 y nunca cruza el eje x
- Siempre se cruza con el eje y en y = 1 ... en otras palabras, pasa por (0,1)
- En x=1, f(x)=a ... en otras palabras, pasa por (1,a)
- Es una función inyectiva (uno a uno)
Su dominio son los Números
Reales: 
Su rango son los números reales positivos: (0, +∞)
Inversa
ax es la función inversa de loga(x) (la función logarítmica)
Entonces, la función exponencial puede ser "revertida" por la función logarítmica.
La función exponencial natural
Esta es la función exponencial "natural":
f(x) = ex
Donde e es el "Número de Euler" = 2.718281828459... etc
Gráfica de f(x) = ex
El valor e es importante porque tiene estas útiles propiedades:
En cualquier punto, la pendiente de ex es igual al valor de ex :
cuando x=0, el valor de ex = 1,
y la pendiente =
1
cuando x=1, el valor de ex = e,
y la pendiente = e
etc...
El área hasta cualquier valor de x también es igual a ex :
