Números reales

Los números reales son solo números como:

1 12.38 −0.8625 34 π (pi) 198
De hecho:

Casi todos los números que se te ocurran son números reales

Los números reales incluyen:

sí   Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.)
sí   Los números racionales (como 3/4, -0.125, 0.333..., 1.1, etc.)
sí   Los números irracionales (como π, √3, etc.)

Los números reales pueden ser positivos, negativos o cero.

Entonces... ¿qué números NO son reales?

no   Los números imaginarios como √−1 (la raíz cuadrada de menos 1)
no son números reales
no   Infinito no es un número real

Y también hay otros números especiales que los matemáticos y otros científicos usan y que no son números reales.

La recta de los números reales

La recta numérica real es como una línea geométrica. 

Se elige un punto en la línea para que sea el "origen". Los puntos a la derecha son positivos y los puntos a la izquierda son negativos.

Recta numérica real con ejemplos

Se elige una distancia para que sea "1", luego se marcan los números enteros: {1,2,3, ...}, y también en la dirección negativa: {...,−3,−2,−1}

Cualquier punto de la línea es un número real:

Pero no encontraremos el Infinito o un Número Imaginario.

¿Por qué se llaman números "reales"?

Porque no son números imaginarios.

Los números reales no tenían nombre antes de que se pensara en los números imaginarios. Se les llamó "reales" porque no eran imaginarios. ¡Esa es la respuesta real!

Real no quiere decir que aparezcan en el mundo real

contexto

No se llaman "reales" porque muestren valores de cosas reales.

una manzana y media

En matemáticas nos gusta que los números sean puros y exactos, si escribimos 0.5 queremos decir exactamente una mitad.

Pero en el mundo real una mitad puede no ser exacta (prueba a cortar una manzana exactamente por la mitad).

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

Question 1 Question 2 Question 3 Question 4 Question 5 Question 6 Question 7 Question 8 Question 9 Question 10 Question 11 Question 12 Question 13