Simplificando Fracciones

 

simplifica 2/10 para tener 1/5

Para simplificar una fracción, divide los números de arriba y abajo por el mayor número que divida a los dos exactamente.


Simplificando Fracciones

Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatro octavos (48 ) cuando en realidad quieres decir la mitad ( 12) ?

  48 = 24 = 12  

(Cuatro octavos)   (Dos cuartos)   (Un medio)  
  4/8   2/4   1/2  

¿Cómo simplifico una fracción?

Hay dos maneras de simplificar una fracción:

Método 1

Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).

Ejemplo: Simplifica la fracción 24 108 :

  ÷ 2   ÷ 2   ÷ 3  
flechar der. arriba   flechar der. arriba   flechar der. arriba
24108   =   1254   =   627   =   29
flechar der. abajo  flechar der. abajo   flechar der. abajo
  ÷ 2   ÷ 2   ÷ 3  

Eso es lo más lejos que podemos llegar. La fracción se simplifica a 2 9

Ejemplo: Simplifica la fracción 10 35 :

Dividir entre 2 no funciona porque 35 no se puede dividir exactamente entre 2 (35/2 = 17½)

Del mismo modo, no podemos dividir exactamente por 3 (10/3 = 3 1 3 y también 35/3=11 2 3 )

No es necesario comprobar con 4 (ya intentamos con 2 y 4 es solo 2×2).

¡Pero 5 funciona!
  ÷ 5  
flechar der. arriba 
1035   =   27
flechar der. abajo
  ÷ 5  

Eso es lo más lejos que podemos llegar. La fracción se simplifica a 2 7

¿Observas que después de probar con 2 no necesitamos probar con 4 (4 es 2×2)?

Tampoco necesitamos probar con 6 cuando hemos probado con 2 y 3 (6 es 2x3).

De hecho, al verificar de menor a mayor usamos los números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...

Método 2

Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común (¡tienes que calcularlo primero!).

Ejemplo: Simplifica la fracción 812 :

El número más grande que va exactamente entre 8 y 12 es 4, por lo que el máximo factor común es 4.

Divide arriba y abajo por 4:

  ÷ 4  
flechar der. arriba 
812   =   23
flechar der. abajo 
  ÷ 4  

Eso es lo más lejos que podemos llegar. La fracción se simplifica a 2 3

Simplificando Fracciones Automáticamente

Bueno, hay un tercer método, usa esta herramienta:
 

 

 

recta numérica y fracciones

Fracciones en la recta numérica

Además ... echa un vistazo a una animación de fracciones en la recta numérica donde puedes ver muchas fracciones comunes y su versión simplificada.

También tenemos una tabla de fracciones donde ha sido resaltada la fracción más simple.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés). 

Question 1 Question 2 Question 3 Question 4 Question 5 Question 6 Question 7 Question 8 Question 9 Question 10