Simplificando Fracciones
Para simplificar una fracción, divide los números de arriba y abajo por el mayor número que divida a los dos exactamente.
Simplificando Fracciones
Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatro octavos (48 ) cuando en realidad quieres decir la mitad ( 12) ?
| 48 | = | 24 | = | 12 | ||
| (Cuatro octavos) | (Dos cuartos) | (Un medio) | ||||
 |
 |
 |
¿Cómo simplifico una fracción?
Hay dos maneras de simplificar una fracción:
Método 1
Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).Ejemplo: Simplifica la fracción 24 108 :
| ÷ 2 | ÷ 2 | ÷ 3 | ||||
 |
||||||
| 24108 = 1254 = 627 = 29 | ||||||
 |
||||||
| ÷ 2 | ÷ 2 | ÷ 3 | ||||
Eso es lo más lejos que podemos llegar. La fracción se simplifica a 2 9
Ejemplo: Simplifica la fracción 10 35 :
Dividir entre 2 no funciona porque 35 no se puede dividir exactamente entre 2 (35/2 = 17½)
Del mismo modo, no podemos dividir exactamente por 3 (10/3 = 3 1 3 y también 35/3=11 2 3 )
No es necesario comprobar con 4 (ya intentamos con 2 y 4 es solo 2×2).¡Pero 5 funciona!
| ÷ 5 | ||
| |
||
| 1035 = 27 | ||
|
||
| ÷ 5 | ||
Eso es lo más lejos que podemos llegar. La fracción se simplifica a 2 7
¿Observas que después de probar con 2 no necesitamos probar con 4 (4 es
2×2)?
Tampoco necesitamos probar con 6 cuando hemos probado con 2 y 3 (6 es
2x3).
De hecho, al verificar de menor a mayor usamos los números
primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...
Método 2
Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común (¡tienes que calcularlo primero!).
Ejemplo: Simplifica la fracción 812 :
El número más grande que va exactamente entre 8 y 12 es 4, por lo que el máximo factor común es 4.
Divide arriba y abajo por 4:
| ÷ 4 | ||
| |
||
| 812 = 23 | ||
| |
||
| ÷ 4 | ||
Eso es lo más lejos que podemos llegar. La fracción se simplifica a 2 3
Simplificando Fracciones Automáticamente
Bueno, hay un tercer método, usa esta herramienta:
Fracciones en la recta numérica
Además ... echa un vistazo a una animación de fracciones en la recta numérica donde puedes ver muchas fracciones comunes y su versión simplificada.
También tenemos una tabla de fracciones donde ha sido resaltada la fracción más simple.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
