División de fracciones

Da la vuelta a la segunda fracción y luego multiplica.

Hay 3 pasos simples para dividir fracciones:

Paso 1. Gira la segunda fracción (la que está dividiendo) al revés
(esto es ahora un recíproco).

Paso 2. Multiplica la primera fracción por ese recíproco.

Paso 3. Simplifica la fracción (si es necesario)

Ejemplo:


Ejemplo:

1 2   ÷   1 6


Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (se vuelve un recíproco):

1 6 se vuelve 6 1


Paso 2. Multiplica la primera fracción por ese recíproco:

(multiplica lo de arriba ...)

1 2  ×  6 1   =   1 × 6 2 × 1   =   6 2

(... multiplica lo de abajo)

 

Paso 3. Simplifica la fracción:

6 2   =  3

Con papel y lápiz

Y aquí se explica cómo hacerlo con lápiz y papel (presione el botón de inicio):

Otra manera de recordar esto es:

"déjame, cámbiame, dame la vuelta"

  dejar, cambiar, voltear

 

¿Cuántos?

20 dividido entre 5 es como preguntar "¿cuántos 5s hay en 20?" (=4) y por lo tanto:

 

1 2   ÷   1 6 está preguntando:

¿cuántos 1 6 s hay en 1 2 ?

 

Ahora mira las pizzas a continuación ... ¿cuántas "rebanadas de 1/6" caben en una "rebanada de 1/2" de la pizza?

¿Cuántos 1/6 en 3/6 ?   Respuesta: 3

 

Ahora puedes ver porqué 1 2   ÷   1 6 = 3

 

En otras palabras, "tengo la mitad de una pizza, si la divido en porciones de un sexto, ¿cuántas porciones son?".

 


Otro ejemplo:

1 8   ÷   1 4


Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (el recíproco):

1 4   se vuelve   4 1


Paso 2. Multiplica la primera fracción por ese recíproco:

1 8   ×   4 1 = 1 × 4 8 × 1 = 4 8


Paso 3. Simplifica la fracción:

4 8   =   1 2

Fracciones y números enteros

¿Qué pasa con la división con fracciones y números enteros?

Haz que el número entero sea una fracción, poniéndolo sobre 1.

Ejemplo: 5 es lo mismo que 5 1

Luego continúa de la misma forma:

Ejemplo:

2 3   ÷  5

Pon el 5 como 5 1 :

2 3   ÷   5 1

Luego continúa de la misma forma:

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (el recíproco):

5 1 se vuelve 1 5


Paso 2. Multiplica la primera fracción por ese recíproco:

2 3 × 1 5 = 2 × 1 3 × 5 = 2 15


Paso 3. Simplifica la fracción:

Esta fracción ya no se puede simplificar más.

Respuesta = 2 15

Ejemplo:

3  ÷   1 4

Pon el 3 como 3 1 :

3 1   ÷   1 4


Luego continúa de la misma forma:

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (el recíproco):

1 4 se vuelve 4 1


Paso 2. Multiplica la primera fracción por ese recíproco:

3 1 × 4 1 = 3 × 4 1 × 1 = 12 1


Paso 3. Simplifica la fracción:

12 1 = 12

Y recuerda ...

Puedes reescribir una pregunta como "20 dividido entre 5" en "¿cuántos 5 hay en 20?".

Por lo tanto, también puede reescribir "3 dividido entre ¼" como "¿cuántos ¼s hay en 3" (=12)

 

¿Por qué voltear la fracción?

¡Porque dividir es lo opuesto a multiplicar!

 

Una fracción indica    
  • multiplica por el número de arriba
  • divide por el número de abajo
  fracción multiplicar/dividir

Pero para la DIVISIÓN es así:

Ejemplo: dividir entre 5/2 es lo mismo que multiplicar por 2/5

fracción multiplicar/dividir

Entonces, en lugar de dividir por una fracción, es más fácil darle la vuelta a esa fracción y luego hacer una multiplicación.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

Question 1 Question 2 Question 3 Question 4 Question 5 Question 6 Question 7 Question 8 Question 9 Question 10