Mínimo común múltiplo
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
Empecemos con un ejemplo ...
Mínimo Común Múltiplo de 3 y 5:
Lista de los múltiplos de cada número,
Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... etc
Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, ... etc
Encuentra el primer valor común (es decir, que sea el mismo):
El Mínimo Común Múltiplo de 3 y 5 es 15
(15 es un múltiplo de 3 y 5, y es el número más pequeño como ese).
¿Qué es un "múltiplo"?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando
lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por
1,2,3,4,5, etc., pero no cero) como en las tablas de
multiplicar.
Aquí tienes ejemplos:
Los múltiplos de 4 son: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,... |
Los múltiplos de 5 son: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,... |
¿Qué es un "múltiplo común"?
Digamos que hemos enumerado los primeros múltiplos de 4 y 5: los múltiplos comunes son los que se encuentran en ambas listas:
Los múltiplos de 4 son: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,... |
Los múltiplos de 5 son: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,... |
¿Ves
que 20 y 40 aparecen en las dos
listas?
Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60,
80, etc. también)
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes.
En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20 ....
... por lo que el Mínimo Común Múltiplo de 4 y 5 es 20.
Encuentra el Mínimo Común Múltiplo
Enumera los múltiplos de los números hasta que obtengamos nuestra primera coincidencia.
Ejemplo: Encuentra el mínimo común múltiplo de 4 y 10:
Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, ...
y los múltiplos de 10 son: 10, 20, ...
¡Ajá! hay una coincidencia en 20. Lo podemos ver aquí:
Entonces, el mínimo común múltiplo de 4 y 10 es 20
Ejemplo: Encuentra el mínimo común múltiplo de 6 y 15:
Los múltiplos de 6 son: 6, 12, 18, 24, 30, ...
y los múltiplos de 15 son: 15, 30, ...
Entonces, el mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30
Más de 2 números
También podemos encontrar el mínimo común múltiplo de tres (o más) números.
Ejemplo: Encuentra el mínimo común múltiplo de 4, 6 y 8
Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
Los múltiplos de 6 son: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
Los múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, ....
Entonces 24 es el mínimo común múltiplo (¡no puedo encontrar uno más pequeño!)
Sugerencia: podemos tener listas más pequeñas para los números más grandes.
Calculadora del Mínimo Común Múltiplo
Hay otro método: la Calculadora del Mínimo Común Múltiplo lo hace automáticamente. (¡Sí, me esperé hasta el final para contártelo!)
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).