Probabilidad: Tipos de Eventos
¡La vida está llena de eventos al azar!
Necesitas tener una intuición y comprensión de ellos para ser una persona inteligente y exitosa.
El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de dados y los sorteos de lotería son ejemplos de eventos aleatorios.
Eventos
Un "Evento" puede ser uno o más resultados.
Ejemplos:
Un evento puede ser un solo resultado:
- Obtener Cruz al lanzar una moneda es un evento
- Lanzar un "5" en un dado es un evento
Un evento puede incluir varios resultados:
- Elegir un "Rey" de una baraja de cartas (cualquiera de los 4 Reyes) también es un evento
- Lanzar un "número par" (2, 4 o 6) es un evento
Los eventos pueden ser:
- Independientes (cada evento no se ve afectado por otros eventos),
- Dependientes (también llamado "Condicional", donde un evento se ve afectado por otros eventos)
- Mutuamente Excluyentes (los eventos no pueden suceder al mismo tiempo)
Veamos cada uno de esos tipos.
Eventos Independientes
Los eventos pueden ser "Independientes", lo que significa que cada evento no se ve afectado por ningún otro evento.
¡Esta es una idea importante! Una moneda no "sabe" que cayó Cara antes... cada lanzamiento de una moneda es una cosa perfectamente aislada.
Ejemplo: Lanzas una moneda tres veces y sale "Cara" cada vez... ¿cuál es la probabilidad de que el próximo lanzamiento también sea "Cara"?
La probabilidad es simplemente 1/2, o 50%,
como en CUALQUIER OTRO lanzamiento de la moneda.
¡Lo que ocurrió en el pasado no afectará el lanzamiento actual!
Algunas personas piensan que "ya toca que salga Cruz", pero realmente el próximo lanzamiento de la moneda es totalmente independiente de cualquier lanzamiento anterior.
Decir "ya debe caer Cruz", o "solo una vez más, a mi suerte le toca cambiar" se llama La Falacia del Apostador
Aprende más en Eventos Independientes.
Eventos Dependientes
Pero algunos eventos pueden ser "dependientes"... lo que significa que pueden verse afectados por eventos anteriores.
Ejemplo: Sacar 2 cartas de una baraja
Después de sacar una carta de la baraja hay menos cartas disponibles, ¡por lo que las probabilidades cambian!
Veamos las probabilidades de obtener un Rey.
Para la 1.ª carta la probabilidad de sacar un Rey es 4 de 52
Pero para la 2.ª carta:
- Si la 1.ª carta fue un Rey, entonces es menos probable que la 2.ª carta sea un Rey, ya que solo 3 de las 51 cartas restantes son Reyes
- Si la 1.ª carta no fue un Rey, entonces es ligeramente más probable que la 2.ª carta sea un Rey, ya que 4 de las 51 cartas restantes son Reyes
Esto se debe a que estamos quitando cartas de la baraja.
Con reemplazo: Cuando volvemos a colocar cada carta después de sacarla, las probabilidades no cambian, ya que los eventos son independientes.
Sin reemplazo: Las probabilidades cambiarán y los eventos son dependientes.
Puedes aprender más en Eventos Dependientes: Probabilidad Condicional
Diagramas de Árbol
Cuando tenemos eventos dependientes, ayuda hacer un "Diagrama de Árbol"
Ejemplo: Partido de fútbol
Vas a jugar fútbol y te encanta ser el portero, pero eso depende de quién sea el entrenador hoy:
- con el entrenador Sam tu probabilidad de ser portero es 0.5
- con el entrenador Alex tu probabilidad de ser portero es 0.3
Sam es el entrenador más a menudo... alrededor de 6 de cada 10 partidos (una probabilidad de 0.6).
¡Construyamos el Diagrama de Árbol!
Comienza con los entrenadores. Sabemos que es 0.6 para Sam, por lo que debe ser 0.4 para Alex (las probabilidades deben sumar 1):
Luego completa las ramas para Sam (0.5 Sí y 0.5 No), y luego para Alex (0.3 Sí y 0.7 No):
Ahora que está claramente organizado podemos calcular las probabilidades (lee más en Diagramas de Árbol).
Mutuamente Excluyentes
Es uno u otro, pero no ambos
Ejemplos:
- Girar a la izquierda o a la derecha son mutuamente excluyentes (no puedes hacer ambas cosas al mismo tiempo)
- Cara y Cruz son mutuamente excluyentes
- Reyes y Ases son mutuamente excluyentes
Lo que no es mutuamente excluyente
- Reyes y Corazones no son mutuamente excluyentes, ¡porque podemos tener un Rey de Corazones!
Como aquí:
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| Ases y Reyes son Mutuamente Excluyentes (no pueden ocurrir ambos) |
Corazones y Reyes no son Mutuamente Excluyentes (pueden ocurrir ambos) |
Lee más en Eventos Mutuamente Excluyentes
Eventos Compuestos
A veces un evento tiene más de un paso. Estos se llaman eventos compuestos.