Solucionador de ecuaciones cuadráticas
Podemos ayudarte a resolver ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0
Introduce tus valores de a, b y c aquí (detalles abajo):
Ecuaciones cuadráticas
Es una ecuación cuadrática cuando se puede poner en la forma ax2 + bx + c = 0, y a no es cero:
El nombre "cuadrática" viene de "cuad" que significa cuadrado, ya que la variable está al cuadrado (como x2).
Las ecuaciones cuadráticas pueden aparecer de muchas formas, pero podemos reescribirlas como ax2 + bx + c = 0 como en estos ejemplos:
| Disfrazada | En forma estándar | a, b y c |
|---|---|---|
| x2 = 3x -1 | x2 - 3x + 1 = 0 | a=1, b=-3, c=1 |
| 2(x2 - 2x) = 5 | 2x2 - 4x - 5 = 0 | a=2, b=-4, c=-5 |
| x(x-1) = 3 | x2 - x - 3 = 0 | a=1, b=-1, c=-3 |
| 5 + 1/x - 1/x2 = 0 | 5x2 + x - 1 = 0 | a=5, b=1, c=-1 |
Reorganiza tu ecuación para que sea igual a cero antes de encontrar a, b y c.
Ejemplo: en x2 − 4x = −1, primero sumamos 1 a ambos lados para obtener x2 − 4x + 1 = 0
¿Cómo funciona?
La(s) solución(es) de una ecuación cuadrática se pueden calcular utilizando la fórmula cuadrática:
El "±" significa que calculamos tanto una solución con más como con menos, lo que a menudo nos da dos soluciones. La parte azul b2 - 4ac se llama el discriminante, porque puede "discriminar" (distinguir) entre los posibles tipos de respuesta:
- cuando es positivo, obtenemos dos soluciones reales,
- cuando es cero obtenemos solo una solución,
- cuando es negativo obtenemos soluciones complejas
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En el mundo real
Muchas cosas siguen la elegante trayectoria de una curva cuadrática, como pelotas, flechas y proyectiles.
También son muy útiles para encontrar soluciones financieras y de ingeniería. Consulta los ejemplos del mundo real.