También le llamamos "Álgebra 2"
Aprenderás sobre números, polinomios, desigualdades, sucesiones y series, muchos tipos de funciones y cómo resolverlas.
También obtendrás una visión más profunda de las matemáticas, podrás practicar el uso de tus nuevas habilidades con muchos ejemplos y preguntas y, en general, mejorarás tu mente.
Con tus nuevas habilidades podrás armar modelos matemáticos para que puedas encontrar soluciones de buena calidad para muchas situaciones difíciles del mundo real.
Cerca del final de la mayoría de las páginas hay una sección "Tu turno
... ¡Contesta estas preguntas!" Necesitas equilibrar tu lectura con la
práctica haciendo ejercicios. Responder preguntas te
ayuda a resolver las cosas en tu mente. Y no adivines la respuesta: usa
lápiz y papel e intenta lo mejor antes de ver la solución.
Nota: Las preguntas están en inglés pero en la mayoría de los casos
no es necesario un alto dominio del idioma inglés para entender lo que
se pregunta.
Lenguaje
Entonces, ¿qué es son las matemáticas? ¿Y cómo hay que hacerle para aprenderlas?
- Bienvenido a las Matemáticas
- Aprendiendo Matemáticas
- El Lenguaje de las Matemáticas
- Símbolos en Álgebra
Conjuntos
Luego, debemos pensar en las matemáticas en términos de conjuntos.
Números
Ahora que sabes qué es un conjunto, veamos diferentes conjuntos de números que utilizarás:
- La Evolución de los Números
- Números Primos y Compuestos
- Teorema Fundamental de la Aritmética
- Números Naturales y Enteros
Desigualdades
Saber que algo es "igual a" es bueno, pero no siempre es posible. Tal vez solo sepas que algo es menor o mayor que algo. Así que aprendamos sobre las desigualdades.
a≥b
- Introducción a las Desigualdades
- Propiedades de las Desigualdades
- Resolviendo Desigualdades
- Problemas Verbales de Desigualdades
- Intervalos
Exponentes
Usarás muchos exponentes, así que conócelos bien.
- Exponentes
- Variables con Exponentes
- Usando Exponentes en Álgebra
- Cuadrados y Raíces Cuadradas
- Cuadrados y Raíces Cuadradas en Álgebra
- Raíz n-ésima
- Exponentes Fraccionarios
- Leyes de Exponentes
- Exponentes de Números Negativos
Polinomios
Los polinomios fueron algunas de las primeras cosas que se estudiaron en álgebra. Son simples, pero potentes en su capacidad para modelar situaciones del mundo real.
- ¿Qué es un Polinomio?
- Sumando y Restando Polinomios
- Multiplicando Polinomios
- Polinomios - Multiplicación Larga
- Dividiendo Polinomios
- Polinomios - División Larga
Graficando polinomios
Ecuaciones
Y, por supuesto, necesitas saber sobre ecuaciones ... y cómo resolverlas.
- Ecuaciones y Fórmulas
- Resolver Ecuaciones
- Simplificar
- Resolver Problemas Verbales
- Propiedad del Producto Cero
- Implicación y Sii
- Teoremas, Corolarios, Lemas
Gráficas
¡Las gráficas pueden salvarte! Son una excelente manera de ver lo que está sucediendo y pueden ayudarte a resolver las cosas. Pero debes tener cuidado ya que no siempre te pueden contar la historia completa.
- Coordenadas Cartesianas
- Teorema de Pitágoras
- Distancia Entre 2 Puntos
- Gráfica de una Ecuación
- Encontrar Intersecciones en una Ecuación
- Simetría en Ecuaciones
Ecuaciones Lineales
Son solo ecuaciones para líneas. Pero vienen en muchas formas.
- Ecuación de la Línea Recta
- Ecuaciones Lineales
- Ecuación de la Línea Recta Punto-Pendiente
- Forma General de la Ecuación de la Línea Recta
- Ecuación de la Línea Recta con 2 Puntos
- Punto Medio de un Segmento de Recta
- Rectas Paralelas y Perpendiculares
Funciones
Una función solo relaciona una entrada con una salida. Pero a partir de esa base simple se pueden construir cosas muy útiles.
- Funciones Crecientes y Decrecientes
- Máximos y Mínimos de Funciones
- Funciones Pares e Impares
- Notación de Conjuntos
- Transformaciones de Funciones
- Graficar Ecuaciones
- Operaciones con Funciones
- Composición de Funciones
- Funciones Inversas
Ecuaciones de Segundo Grado
"Segundo grado" simplemente significa que la variable tiene un exponente de 2, como x2. Es el siguiente paso importante después de las ecuaciones lineales (donde el exponente es 1, como x).
- Ecuaciones Cuadráticas
- Factorizar Cuadráticas
- Completar el Cuadrado
- Derivación de la Fórmula Cuadrática
- Graficando Ecuaciones Cuadráticas
- Ecuaciones Cuadráticas en el Mundo Real
- Ecuaciones del Círculo
Resolver
Ya tienes experiencia en resolviendo, ¡pero ahora puedes aprender más!
- Modelos Matemáticos y Modelos Matemáticos 2
- Soluciones Aproximadas
- Teorema del Valor Intermedio
- Resolver Ecuaciones con Radicales
- Cambio de Variable
- Errores Comunes en Álgebra
Resolviendo Desigualdades
Aprendimos sobre desigualdades arriba, ahora aprendamos cómo resolverlas.
- Resolver Desigualdades
- Graficar Desigualdades Lineales
- Herramienta para Graficar Desigualdades
- Resolver Desigualdades Cuadráticas
- Resolver Desigualdades Racionales
- Valor Absoluto en Álgebra
Exponentes y Logaritmos
Ya sabes acerca de los exponentes ... bueno, los logaritmos simplemente van en la otra dirección. Y juntos pueden ser muy poderosos.
- Introducción a los Logaritmos
- Exponentes, Raíces y Logaritmos
- Trabajando con Exponentes y Logaritmos
- Función Exponencial
- Función Logarítmica
- Crecimiento y Decaimiento Exponencial
Sistemas de Ecuaciones Lineales
¿Qué sucede cuando tienes dos o más ecuaciones lineales que funcionan juntas? ¡Se pueden resolver! No es demasiado complicado, pero puede tomar bastantes cálculos.
- Matrices
- Tipos de Matrices
- Cómo Multiplicar Matrices
- Determinante de una Matriz
- Inversa de una Matriz:
- Escalar, Vector, Matriz y Vectores
- Calculadora de Matrices
- Más en Índice de Matrices
Probabilidad
¿Es probable? ¡Júzgalo tú mismo!
Sucesiones, Series y Sumas Parciales
Una Sucesión es un conjunto de cosas (generalmente números) que están en orden. También puedes sumar una serie, donde la notación Sigma es muy útil.
- Sucesiones
- Sucesiones - Encontrar una Regla
- Notación Sigma
- Sumas Parciales
- Sucesiones y Sumas Aritméticas
- Sucesiones y Sumas Geométricas
Finalmente
Estas últimos temas utilizan lo que has aprendido anteriormente.
¡¡Y eso es todo!!
Otros temas de Álgebra que pueden interesarte ahora:
- Fórmula de Euler para Números Complejos
- Serie de Taylor (se necesita un entendimiento básico de derivadas)